Giải 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

Tìm x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Thể hiện \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 3x+2 với một số hạng của x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Kết hợp 6x và 2x để có được 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Chia từng số hạng trong 3x^{2}+8x+4 cho 3, ta có x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, \frac{8}{3} vào b và \frac{4}{3} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Bình phương \frac{8}{3} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Nhân -4 với \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Cộng \frac{64}{9} với -\frac{16}{3} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} khi ± là số dương. Cộng -\frac{8}{3} với \frac{4}{3} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

Chia -\frac{4}{3} cho 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} khi ± là số âm. Trừ \frac{4}{3} khỏi -\frac{8}{3} bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Chia -4 cho 2.

$$x=-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Thể hiện \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 3x+2 với một số hạng của x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Kết hợp 6x và 2x để có được 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Chia từng số hạng trong 3x^{2}+8x+4 cho 3, ta có x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Trừ \frac{4}{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Chia \frac{8}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{4}{3}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{4}{3} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{4}{3} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Cộng -\frac{4}{3} với \frac{16}{9} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Phân tích x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Trừ \frac{4}{3} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$