Giải 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Các bước Sử dụng Tính chất Thương của Các lũy thừa

Sử dụng các quy tắc số mũ để rút gọn biểu thức.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Trừ 1 khỏi 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Với mọi số a, trừ 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Trừ 5 khỏi 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Với mọi số a, trừ 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Trừ 7 khỏi 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Với mọi số hạng t, t\times 1=t và 1t=t.

$$t^{-6}$$

Lấy vi phân theo t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Các bước Sử dụng Hàm Hợp

Giản ước 3ts^{5} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Nếu F là hàm hợp của hai hàm khả vi f\left(u\right) và u=g\left(x\right), có nghĩa là, nếu F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) thì đạo hàm của F là đạo hàm của f theo u nhân với đạo hàm của g theo x, có nghĩa là, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Rút gọn.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$