Giải 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Tính giá trị

$$3$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 3i với 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Thực hiện nhân trong 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Nhân các số phức 3+3i và 1-i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Thực hiện nhân trong 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Thực hiện cộng trong 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2 ta có 3.

$$3$$

Phần thực

$$3$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 3i với 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Thực hiện nhân trong 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{3+3i}{1+i} với số phức liên hợp của mẫu số, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Nhân các số phức 3+3i và 1-i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Thực hiện nhân trong 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Thực hiện cộng trong 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Chia 6 cho 2 ta có 3.

$$Re(3)$$

Phần thực của 3 là 3.

$$3$$