Giải 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

Tìm d

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với 2v_{1}+v_{2}.

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

Giản ước 3 ở cả hai vế.

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

Biến d không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với d.

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

Trừ v_{1}v_{2}d khỏi cả hai vế.

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

Kết hợp 1dv_{1}v_{2} và -v_{1}v_{2}d để có được 0.

$$0=0$$

So sánh 0 và 0.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi d.

$$d\in \mathrm{R}$$

Biến d không thể bằng 0.

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Tìm v_1

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$