Giải 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Tính giá trị

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Nhân các số phức 3-4i và 3-4i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Thực hiện nhân trong 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Thực hiện cộng trong 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Chia -7-24i cho 25 ta có -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Phần thực

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{3-4i}{3+4i} với số phức liên hợp của mẫu số, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Nhân các số phức 3-4i và 3-4i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Thực hiện nhân trong 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Thực hiện cộng trong 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Chia -7-24i cho 25 ta có -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Phần thực của -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i là -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$