Giải 3-4i/-7+9i

$$\frac { 3 - 4 i } { - 7 + 9 i }$$

Tính giá trị

$$-\frac{57}{130}+\frac{1}{130}i\approx -0,438461538+0,007692308i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, -7-9i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(-7-9i\right)}{\left(-7+9i\right)\left(-7-9i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(-7-9i\right)}{\left(-7\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(-7-9i\right)}{130}$$

Nhân các số phức 3-4i và -7-9i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{3\left(-7\right)+3\times \left(-9i\right)-4i\left(-7\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{130}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{3\left(-7\right)+3\times \left(-9i\right)-4i\left(-7\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{130}$$

Thực hiện nhân trong 3\left(-7\right)+3\times \left(-9i\right)-4i\left(-7\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$\frac{-21-27i+28i-36}{130}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -21-27i+28i-36.

$$\frac{-21-36+\left(-27+28\right)i}{130}$$

Thực hiện cộng trong -21-36+\left(-27+28\right)i.

$$\frac{-57+i}{130}$$

Chia -57+i cho 130 ta có -\frac{57}{130}+\frac{1}{130}i.

$$-\frac{57}{130}+\frac{1}{130}i$$

Phần thực

$$-\frac{57}{130} = -0,43846153846153846$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{3-4i}{-7+9i} với số phức liên hợp của mẫu số, -7-9i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(-7-9i\right)}{\left(-7+9i\right)\left(-7-9i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(-7-9i\right)}{\left(-7\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(-7-9i\right)}{130})$$

Nhân các số phức 3-4i và -7-9i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{3\left(-7\right)+3\times \left(-9i\right)-4i\left(-7\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{130})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{3\left(-7\right)+3\times \left(-9i\right)-4i\left(-7\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{130})$$

Thực hiện nhân trong 3\left(-7\right)+3\times \left(-9i\right)-4i\left(-7\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-21-27i+28i-36}{130})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -21-27i+28i-36.

$$Re(\frac{-21-36+\left(-27+28\right)i}{130})$$

Thực hiện cộng trong -21-36+\left(-27+28\right)i.

$$Re(\frac{-57+i}{130})$$

Chia -57+i cho 130 ta có -\frac{57}{130}+\frac{1}{130}i.

$$Re(-\frac{57}{130}+\frac{1}{130}i)$$

Phần thực của -\frac{57}{130}+\frac{1}{130}i là -\frac{57}{130}.

$$-\frac{57}{130}$$