Tính giá trị
\frac{7-4x}{x-1}
Lấy vi phân theo x
-\frac{3}{\left(x-1\right)^{2}}
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1}
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 4 với \frac{x-1}{x-1}.
\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1}
Do \frac{3}{x-1} và \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.
\frac{3-4x+4}{x-1}
Thực hiện nhân trong 3-4\left(x-1\right).
\frac{7-4x}{x-1}
Kết hợp như các số hạng trong 3-4x+4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1})
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 4 với \frac{x-1}{x-1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1})
Do \frac{3}{x-1} và \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4x+4}{x-1})
Thực hiện nhân trong 3-4\left(x-1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-4x}{x-1})
Kết hợp như các số hạng trong 3-4x+4.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+7)-\left(-4x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Đối với hai hàm khả vi bất kỳ, đạo hàm của thương hai hàm bằng mẫu số nhân với đạo hàm của tử số trừ đi tử số nhân với đạo hàm của mẫu số, chia tất cả cho bình phương của mẫu số.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Thực hiện tính toán số học.
\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Khai triển bằng cách sử dụng tính chất phân phối.
\frac{-4x^{1}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Để nhân lũy thừa của cùng một cơ số, hãy cộng các số mũ với nhau.
\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Thực hiện tính toán số học.
\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(4-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Kết hợp giống như các số hạng.
\frac{-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Lấy -4 trừ đi -4 và 4 trừ đi 7.
\frac{-3x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}
Với mọi số hạng t, t^{1}=t.
\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}
Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}