Giải 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Tìm x

$$x=1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x^{2}, bội số chung nhỏ nhất của x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Nhân 2 với 1 để có được 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kết hợp 6x và -2x để có được 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Trừ x^{2}\times 4 khỏi cả hai vế.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Nhân -1 với 4 để có được -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x=0 và 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x^{2}, bội số chung nhỏ nhất của x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Nhân 2 với 1 để có được 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kết hợp 6x và -2x để có được 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Trừ x^{2}\times 4 khỏi cả hai vế.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Nhân -1 với 4 để có được -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -4 vào a, 4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 2 với -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-8} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Chia 0 cho -8.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-8} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Chia -8 cho -8.

$$x=1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=1$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=1$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x^{2}, bội số chung nhỏ nhất của x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Nhân 2 với 1 để có được 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kết hợp 6x và -2x để có được 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Trừ x^{2}\times 4 khỏi cả hai vế.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Nhân -1 với 4 để có được -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Việc chia cho -4 sẽ làm mất phép nhân với -4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Chia 4 cho -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Chia 0 cho -4.

$$x^{2}-x=0$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích x^{2}-x+\frac{1}{4} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=0$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=1$$