Giải 3/8=4x^2+16-20/2*2x*4

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 16x, bội số chung nhỏ nhất của 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Lấy 16 trừ 20 để có được -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Thêm 4 vào cả hai vế.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -2x^{2}+ax+bx+2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -4.

$$-1,4 -2,2$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 3.

$$a=4 b=-1$$

Viết lại -2x^{2}+3x+2 dưới dạng \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

Phân tích 2x thành thừa số trong -2x^{2}+4x.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

Phân tích số hạng chung -x+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết -x+2=0 và 2x+1=0.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 16x, bội số chung nhỏ nhất của 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Lấy 16 trừ 20 để có được -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Thêm 4 vào cả hai vế.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -4 vào a, 6 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 16 với 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

Cộng 36 vào 64.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 2 với -4.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±10}{-8} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 10.

$$x=\frac{4}{-8}$$

Rút gọn phân số \frac{4}{-8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±10}{-8} khi ± là số âm. Trừ 10 khỏi -6.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Chia -16 cho -8.

$$x=2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 16x, bội số chung nhỏ nhất của 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Lấy 16 trừ 20 để có được -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

Việc chia cho -4 sẽ làm mất phép nhân với -4.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{-4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

Chia -4 cho -4.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

Chia -\frac{3}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Cộng 1 vào \frac{9}{16}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Phân tích x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Cộng \frac{3}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$