Giải 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Tìm x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 60, bội số chung nhỏ nhất của 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 2 là 10. Nhân \frac{x}{5} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{1}{2} với \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Do \frac{2x}{10} và \frac{5}{10} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Thể hiện 105\times \frac{2x+5}{10} dưới dạng phân số đơn.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 105 với 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Chia từng số hạng trong 210x+525 cho 10, ta có 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Để tìm số đối của 21x+\frac{105}{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Kết hợp 36x và -21x để có được 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Thêm \frac{105}{2} vào cả hai vế.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Cộng -75 với \frac{105}{2} để có được -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Chia cả hai vế cho 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Việc chia cho 15 sẽ làm mất phép nhân với 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Chia 140y-\frac{45}{2} cho 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Tìm y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 60, bội số chung nhỏ nhất của 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 2 là 10. Nhân \frac{x}{5} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{1}{2} với \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Do \frac{2x}{10} và \frac{5}{10} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Thể hiện 105\times \frac{2x+5}{10} dưới dạng phân số đơn.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 105 với 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Chia từng số hạng trong 210x+525 cho 10, ta có 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Để tìm số đối của 21x+\frac{105}{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Kết hợp 36x và -21x để có được 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Thêm 75 vào cả hai vế.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Cộng -\frac{105}{2} với 75 để có được \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Chia cả hai vế cho 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Việc chia cho 140 sẽ làm mất phép nhân với 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Chia 15x+\frac{45}{2} cho 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$