Giải 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng 5 với 5 để có được 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Rút gọn phân số \frac{5}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Chuyển đổi 5 thành phân số \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Do \frac{10}{2} và \frac{1}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Cộng 10 với 1 để có được 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Chia 5 cho \frac{11}{2} bằng cách nhân 5 với nghịch đảo của \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Thể hiện 5\times \frac{2}{11} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Chuyển đổi 5 thành phân số \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Do \frac{55}{11} và \frac{10}{11} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Cộng 55 với 10 để có được 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Chia 3 cho \frac{65}{11} bằng cách nhân 3 với nghịch đảo của \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Thể hiện 3\times \frac{11}{65} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Nhân 3 với 11 để có được 33.

$$\frac{33}{65}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$