Giải 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Tính giá trị

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 32=2\times 16. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 16} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Phân tích thành thừa số 24=2^{2}\times 6. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 6} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Thể hiện \frac{3}{4}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Nhân 3 với 2 để có được 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Chia \frac{3}{2}\sqrt{6} cho 9 ta có \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Nhân \frac{1}{6} với 2 để có được \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Nhân \frac{1}{3} với \frac{2}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Tính căn bậc hai của 16 và được kết quả 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Thể hiện \frac{2}{9}\times 4 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$