Giải 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Tìm x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{4}{3} với \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Nhân \frac{4}{3} với \frac{1}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Rút gọn phân số \frac{4}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Nhân \frac{4}{3} với -\frac{1}{4} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Giản ước 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Có thể viết lại phân số \frac{-1}{3} dưới dạng -\frac{1}{3} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Chuyển đổi 8 thành phân số \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Do -\frac{1}{3} và \frac{24}{3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Lấy -1 trừ 24 để có được -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{4} với \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Nhân \frac{3}{4} với \frac{2}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Rút gọn phân số \frac{2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Nhân \frac{3}{4} với -\frac{25}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Có thể viết lại phân số \frac{-25}{4} dưới dạng -\frac{25}{4} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Trừ \frac{3}{2}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và -\frac{3}{2}x để có được -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Thêm \frac{25}{4} vào cả hai vế.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Do \frac{4}{4} và \frac{25}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Cộng 4 với 25 để có được 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Nhân cả hai vế với -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$