Giải 3/3-7i

$$\frac { 3 } { 3 - 7 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i\approx 0,155172414+0,362068966i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 3+7i.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{58}$$

Nhân 3 với 3+7i.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58}$$

Thực hiện nhân trong 3\times 3+3\times \left(7i\right).

$$\frac{9+21i}{58}$$

Chia 9+21i cho 58 ta có \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i.

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i$$

Phần thực

$$\frac{9}{58} = 0,15517241379310345$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{3}{3-7i} với số phức liên hợp của mẫu số, 3+7i.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{58})$$

Nhân 3 với 3+7i.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58})$$

Thực hiện nhân trong 3\times 3+3\times \left(7i\right).

$$Re(\frac{9+21i}{58})$$

Chia 9+21i cho 58 ta có \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i.

$$Re(\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i)$$

Phần thực của \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i là \frac{9}{58}.

$$\frac{9}{58}$$