Giải 3/2(x-1)-2/3<x

$$\frac { 3 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 2 } { 3 } < x$$

Tìm x

$$x<\frac{13}{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{2} với x-1.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-1\right)-\frac{2}{3}<x$$

Nhân \frac{3}{2} với -1 để có được -\frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}<x$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi -\frac{3}{2} và \frac{2}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{3}{2}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}<x$$

Do -\frac{9}{6} và \frac{4}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-9-4}{6}<x$$

Lấy -9 trừ 4 để có được -13.

$$\frac{3}{2}x-\frac{13}{6}<x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{3}{2}x-\frac{13}{6}-x<0$$

Kết hợp \frac{3}{2}x và -x để có được \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{13}{6}<0$$

Thêm \frac{13}{6} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{1}{2}x<\frac{13}{6}$$

Nhân cả hai vế với 2, số nghịch đảo của \frac{1}{2}. Vì \frac{1}{2} có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x<\frac{13}{6}\times 2$$

Thể hiện \frac{13}{6}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$x<\frac{13\times 2}{6}$$

Nhân 13 với 2 để có được 26.

$$x<\frac{26}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{26}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x<\frac{13}{3}$$