Giải 3+7i/7+6i

$$\frac { 3 + 7 i } { 7 + 6 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{63}{85}+\frac{31}{85}i\approx 0,741176471+0,364705882i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 7-6i.

$$\frac{\left(3+7i\right)\left(7-6i\right)}{\left(7+6i\right)\left(7-6i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+7i\right)\left(7-6i\right)}{7^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(3+7i\right)\left(7-6i\right)}{85}$$

Nhân các số phức 3+7i và 7-6i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{3\times 7+3\times \left(-6i\right)+7i\times 7+7\left(-6\right)i^{2}}{85}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{3\times 7+3\times \left(-6i\right)+7i\times 7+7\left(-6\right)\left(-1\right)}{85}$$

Thực hiện nhân trong 3\times 7+3\times \left(-6i\right)+7i\times 7+7\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{21-18i+49i+42}{85}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 21-18i+49i+42.

$$\frac{21+42+\left(-18+49\right)i}{85}$$

Thực hiện cộng trong 21+42+\left(-18+49\right)i.

$$\frac{63+31i}{85}$$

Chia 63+31i cho 85 ta có \frac{63}{85}+\frac{31}{85}i.

$$\frac{63}{85}+\frac{31}{85}i$$

Phần thực

$$\frac{63}{85} = 0,7411764705882353$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{3+7i}{7+6i} với số phức liên hợp của mẫu số, 7-6i.

$$Re(\frac{\left(3+7i\right)\left(7-6i\right)}{\left(7+6i\right)\left(7-6i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+7i\right)\left(7-6i\right)}{7^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(3+7i\right)\left(7-6i\right)}{85})$$

Nhân các số phức 3+7i và 7-6i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{3\times 7+3\times \left(-6i\right)+7i\times 7+7\left(-6\right)i^{2}}{85})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{3\times 7+3\times \left(-6i\right)+7i\times 7+7\left(-6\right)\left(-1\right)}{85})$$

Thực hiện nhân trong 3\times 7+3\times \left(-6i\right)+7i\times 7+7\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{21-18i+49i+42}{85})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 21-18i+49i+42.

$$Re(\frac{21+42+\left(-18+49\right)i}{85})$$

Thực hiện cộng trong 21+42+\left(-18+49\right)i.

$$Re(\frac{63+31i}{85})$$

Chia 63+31i cho 85 ta có \frac{63}{85}+\frac{31}{85}i.

$$Re(\frac{63}{85}+\frac{31}{85}i)$$

Phần thực của \frac{63}{85}+\frac{31}{85}i là \frac{63}{85}.

$$\frac{63}{85}$$