Giải 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 9 là 36. Nhân \frac{25}{4} với \frac{9}{9}. Nhân \frac{r^{2}}{9} với \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Do \frac{25\times 9}{36} và \frac{4r^{2}}{36} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Thực hiện nhân trong 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{36} thành thừa số.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Xét 225-4r^{2}. Viết lại 225-4r^{2} dưới dạng 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$