Giải 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Tìm x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8,043231727$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia 2400 cho 1200 ta có 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$