Giải frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Tính giá trị

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 2 để có kết quả 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 4 với 3 để có kết quả 7.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Nhân 3 với 12 để có được 36.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Giản ước 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 2 để có kết quả 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 4 với 3 để có kết quả 7.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Nhân 3 với 12 để có được 36.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Giản ước 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} ở cả tử số và mẫu số.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với -3x^{6}+2.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

Xét -9x^{7}+6x. Phân tích 3 thành thừa số.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

Xét -3x^{7}+2x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Rút gọn. Không phân tích được đa thức -3x^{6}+2 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$