Giải 22/14-d=61+d/22

$$\frac { 22 } { 14 - d } = \frac { 61 + d } { 22 }$$

Tìm d

$$d = \frac{\sqrt{3689} - 47}{2} \approx 6,868569278$$

$$d=\frac{-\sqrt{3689}-47}{2}\approx -53,868569278$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến d không thể bằng 14 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 22\left(d-14\right), bội số chung nhỏ nhất của 14-d,22.

$$-22\times 22=\left(d-14\right)\left(61+d\right)$$

Nhân -22 với 22 để có được -484.

$$-484=\left(d-14\right)\left(61+d\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân d-14 với 61+d và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-484=47d+d^{2}-854$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$47d+d^{2}-854=-484$$

Thêm 484 vào cả hai vế.

$$47d+d^{2}-854+484=0$$

Cộng -854 với 484 để có được -370.

$$47d+d^{2}-370=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$d^{2}+47d-370=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 47 vào b và -370 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\left(-370\right)}}{2}$$

Bình phương 47.

$$d=\frac{-47±\sqrt{2209-4\left(-370\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -370.

$$d=\frac{-47±\sqrt{2209+1480}}{2}$$

Cộng 2209 vào 1480.

$$d=\frac{-47±\sqrt{3689}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình d=\frac{-47±\sqrt{3689}}{2} khi ± là số dương. Cộng -47 vào \sqrt{3689}.

$$d=\frac{\sqrt{3689}-47}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình d=\frac{-47±\sqrt{3689}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{3689} khỏi -47.

$$d=\frac{-\sqrt{3689}-47}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$d=\frac{\sqrt{3689}-47}{2} d=\frac{-\sqrt{3689}-47}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến d không thể bằng 14 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 22\left(d-14\right), bội số chung nhỏ nhất của 14-d,22.

$$-22\times 22=\left(d-14\right)\left(61+d\right)$$

Nhân -22 với 22 để có được -484.

$$-484=\left(d-14\right)\left(61+d\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân d-14 với 61+d và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-484=47d+d^{2}-854$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$47d+d^{2}-854=-484$$

Thêm 854 vào cả hai vế.

$$47d+d^{2}=-484+854$$

Cộng -484 với 854 để có được 370.

$$47d+d^{2}=370$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$d^{2}+47d=370$$

Chia 47, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{47}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{47}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$d^{2}+47d+\left(\frac{47}{2}\right)^{2}=370+\left(\frac{47}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{47}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$d^{2}+47d+\frac{2209}{4}=370+\frac{2209}{4}$$

Cộng 370 vào \frac{2209}{4}.

$$d^{2}+47d+\frac{2209}{4}=\frac{3689}{4}$$

Phân tích d^{2}+47d+\frac{2209}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+\frac{47}{2}\right)^{2}=\frac{3689}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(d+\frac{47}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3689}{4}}$$

Rút gọn.

$$d+\frac{47}{2}=\frac{\sqrt{3689}}{2} d+\frac{47}{2}=-\frac{\sqrt{3689}}{2}$$

Trừ \frac{47}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$d=\frac{\sqrt{3689}-47}{2} d=\frac{-\sqrt{3689}-47}{2}$$