Giải 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

Tìm x

$$x=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-4\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với 2x-7 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-4 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Để tìm số đối của x^{2}-2x-8, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Kết hợp -5x và 2x để có được -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Cộng -7 với 8 để có được 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Kết hợp -3x và -x để có được -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

Lấy 1 trừ 6 để có được -5.

$$x^{2}-4x-5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Bình phương -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Cộng 16 vào 20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±6}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 6.

$$x=\frac{10}{2}$$

Chia 10 cho 2.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±6}{2} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=-1$$

Biến x không thể bằng -1.

$$x=5$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-4\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với 2x-7 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-4 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Để tìm số đối của x^{2}-2x-8, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Kết hợp -5x và 2x để có được -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Cộng -7 với 8 để có được 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Kết hợp -3x và -x để có được -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-4x=6-1$$

Lấy 6 trừ 1 để có được 5.

$$x^{2}-4x=5$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

Cộng 5 vào 4.

$$x^{2}-4x+4=9$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Rút gọn.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=5 x=-1$$

Biến x không thể bằng -1.

$$x=5$$