Giải 2x-2y/y*3y^2/x^2-y^2+6x/x+y

$$\frac { 2 x - 2 y } { y } \cdot \frac { 3 y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } + \frac { 6 x } { x + y }$$

Tính giá trị

$$6$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Nhân \frac{2x-2y}{y} với \frac{3y^{2}}{x^{2}-y^{2}} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(2x-2y\right)\times 3y^{2}}{y\left(x^{2}-y^{2}\right)}+\frac{6x}{x+y}$$

Giản ước y ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3y\left(2x-2y\right)}{x^{2}-y^{2}}+\frac{6x}{x+y}$$

Phân tích thành thừa số x^{2}-y^{2}.

$$\frac{3y\left(2x-2y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{6x}{x+y}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x+y\right)\left(x-y\right) và x+y là \left(x+y\right)\left(x-y\right). Nhân \frac{6x}{x+y} với \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{3y\left(2x-2y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{6x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Do \frac{3y\left(2x-2y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} và \frac{6x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3y\left(2x-2y\right)+6x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Thực hiện nhân trong 3y\left(2x-2y\right)+6x\left(x-y\right).

$$\frac{6yx-6y^{2}+6x^{2}-6xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 6yx-6y^{2}+6x^{2}-6xy.

$$\frac{-6y^{2}+6x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{-6y^{2}+6x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.

$$\frac{6\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Bỏ dấu âm trong -x-y. Bỏ dấu âm trong -x+y.

$$\frac{-\left(-1\right)\times 6\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Giản ước \left(x+y\right)\left(x-y\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$-\left(-1\right)\times 6$$

Nhân -1 với -1 để có được 1.

$$6$$

Phân tích thành thừa số

$$2\times 3$$