Giải 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Tìm x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Các bước tìm nghiệm

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x-1\right), bội số chung nhỏ nhất của x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Kết hợp x^{2}\times 2 và -2x^{2} để có được 0.

$$0=0$$

So sánh 0 và 0.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Tìm x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Các bước tìm nghiệm

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x-1\right), bội số chung nhỏ nhất của x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Kết hợp x^{2}\times 2 và -2x^{2} để có được 0.

$$0=0$$

So sánh 0 và 0.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$