Giải 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Tính giá trị

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Giản ước y ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của b+5 và s+b là \left(b+5\right)\left(s+b\right). Nhân \frac{2}{b+5} với \frac{s+b}{s+b}. Nhân \frac{3}{s+b} với \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Do \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} và \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Khai triển \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Lấy vi phân theo s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$