Giải 2x+3/x^2+x-6+x-1/x-2-3x-8/x+3

$$\frac { 2 x + 3 } { x ^ { 2 } + x - 6 } + \frac { x - 1 } { x - 2 } - \frac { 3 x - 8 } { x + 3 }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x-8\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}+x-6.

$$\frac{2x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-1}{x-2}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+3\right) và x-2 là \left(x-2\right)\left(x+3\right). Nhân \frac{x-1}{x-2} với \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Do \frac{2x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} và \frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2x+3+\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Thực hiện nhân trong 2x+3+\left(x-1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{2x+3+x^{2}+3x-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x+3+x^{2}+3x-x-3.

$$\frac{4x+x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+3\right) và x+3 là \left(x-2\right)\left(x+3\right). Nhân \frac{3x-8}{x+3} với \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{4x+x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(3x-8\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Do \frac{4x+x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} và \frac{\left(3x-8\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{4x+x^{2}-\left(3x-8\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Thực hiện nhân trong 4x+x^{2}-\left(3x-8\right)\left(x-2\right).

$$\frac{4x+x^{2}-3x^{2}+6x+8x-16}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 4x+x^{2}-3x^{2}+6x+8x-16.

$$\frac{18x-2x^{2}-16}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Khai triển \left(x-2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{18x-2x^{2}-16}{x^{2}+x-6}$$

Khai triển

$$-\frac{2\left(x^{2}-9x+8\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}+x-6.

$$\frac{2x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-1}{x-2}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+3\right) và x-2 là \left(x-2\right)\left(x+3\right). Nhân \frac{x-1}{x-2} với \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Do \frac{2x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} và \frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2x+3+\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Thực hiện nhân trong 2x+3+\left(x-1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{2x+3+x^{2}+3x-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x+3+x^{2}+3x-x-3.

$$\frac{4x+x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x-8}{x+3}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+3\right) và x+3 là \left(x-2\right)\left(x+3\right). Nhân \frac{3x-8}{x+3} với \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{4x+x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(3x-8\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Do \frac{4x+x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} và \frac{\left(3x-8\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{4x+x^{2}-\left(3x-8\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Thực hiện nhân trong 4x+x^{2}-\left(3x-8\right)\left(x-2\right).

$$\frac{4x+x^{2}-3x^{2}+6x+8x-16}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 4x+x^{2}-3x^{2}+6x+8x-16.

$$\frac{18x-2x^{2}-16}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Khai triển \left(x-2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{18x-2x^{2}-16}{x^{2}+x-6}$$