Giải 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

Tìm t

$$t=1$$

$$t=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến t không thể bằng 7 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 3\left(t-7\right), bội số chung nhỏ nhất của t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kết hợp 2t và -3t để có được -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân t-7 với -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -t+7 với t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kết hợp t và -2t để có được -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Trừ 3t khỏi cả hai vế.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Kết hợp 7t và -3t để có được 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 4 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 16 vào -12.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{-4±2}{-2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 2.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

Chia -2 cho -2.

$$t=1$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{-4±2}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

Chia -6 cho -2.

$$t=3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$t=1 t=3$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến t không thể bằng 7 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 3\left(t-7\right), bội số chung nhỏ nhất của t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kết hợp 2t và -3t để có được -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân t-7 với -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -t+7 với t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kết hợp t và -2t để có được -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Trừ 3t khỏi cả hai vế.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Kết hợp 7t và -3t để có được 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

Chia 4 cho -1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

Chia 3 cho -1.

$$t^{2}-4t=-3$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Cộng -3 vào 4.

$$t^{2}-4t+4=1$$

Phân tích t^{2}-4t+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$t=3 t=1$$