Tìm x
x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667
x=1
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Kết hợp 2x và x\times 2 để có được 4x.
4x+2=3x^{2}+3x
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Trừ 3x khỏi cả hai vế.
x+2-3x^{2}=0
Kết hợp 4x và -3x để có được x.
-3x^{2}+x+2=0
Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.
a+b=1 ab=-3\times 2=-6
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -3x^{2}+ax+bx+2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,6 -2,3
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.
-1+6=5 -2+3=1
Tính tổng của mỗi cặp.
a=3 b=-2
Nghiệm là cặp có tổng bằng 1.
\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)
Viết lại -3x^{2}+x+2 dưới dạng \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right).
3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)
Phân tích 3x trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.
\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)
Phân tích số hạng chung -x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết -x+1=0 và 3x+2=0.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Kết hợp 2x và x\times 2 để có được 4x.
4x+2=3x^{2}+3x
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Trừ 3x khỏi cả hai vế.
x+2-3x^{2}=0
Kết hợp 4x và -3x để có được x.
-3x^{2}+x+2=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -3 vào a, 1 vào b và 2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
Bình phương 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12\times 2}}{2\left(-3\right)}
Nhân -4 với -3.
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-3\right)}
Nhân 12 với 2.
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-3\right)}
Cộng 1 vào 24.
x=\frac{-1±5}{2\left(-3\right)}
Lấy căn bậc hai của 25.
x=\frac{-1±5}{-6}
Nhân 2 với -3.
x=\frac{4}{-6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±5}{-6} khi ± là số dương. Cộng -1 vào 5.
x=-\frac{2}{3}
Rút gọn phân số \frac{4}{-6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x=-\frac{6}{-6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±5}{-6} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi -1.
x=1
Chia -6 cho -6.
x=-\frac{2}{3} x=1
Hiện phương trình đã được giải.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Kết hợp 2x và x\times 2 để có được 4x.
4x+2=3x^{2}+3x
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Trừ 3x khỏi cả hai vế.
x+2-3x^{2}=0
Kết hợp 4x và -3x để có được x.
x-3x^{2}=-2
Trừ 2 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.
-3x^{2}+x=-2
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+x}{-3}=-\frac{2}{-3}
Chia cả hai vế cho -3.
x^{2}+\frac{1}{-3}x=-\frac{2}{-3}
Việc chia cho -3 sẽ làm mất phép nhân với -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{-3}
Chia 1 cho -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}
Chia -2 cho -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
Chia -\frac{1}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{6}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}
Bình phương -\frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}
Cộng \frac{2}{3} với \frac{1}{36} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
Phân tích x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}
Rút gọn.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Cộng \frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}