Giải 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Tìm t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{7} với t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Nhân \frac{2}{7} với \frac{2}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{5} với t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Nhân \frac{1}{5} với -\frac{2}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-2}{15} dưới dạng -\frac{2}{15} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Trừ \frac{1}{5}t khỏi cả hai vế.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Kết hợp \frac{2}{7}t và -\frac{1}{5}t để có được \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Trừ \frac{4}{21} khỏi cả hai vế.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 15 và 21 là 105. Chuyển đổi -\frac{2}{15} và \frac{4}{21} thành phân số với mẫu số là 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Do -\frac{14}{105} và \frac{20}{105} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Lấy -14 trừ 20 để có được -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Nhân cả hai vế với \frac{35}{3}, số nghịch đảo của \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Nhân -\frac{34}{105} với \frac{35}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Rút gọn phân số \frac{-1190}{315} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$