Giải 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Tìm x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{5} với 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Thể hiện \frac{2}{5}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Nhân \frac{2}{5} với -1 để có được -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{7}{4} với x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Thể hiện \frac{7}{4}\left(-4\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Nhân 7 với -4 để có được -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Chia -28 cho 4 ta có -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Trừ \frac{7}{4}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Kết hợp -\frac{2}{5}x và -\frac{7}{4}x để có được -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Trừ \frac{4}{5} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Chuyển đổi -7 thành phân số -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Do -\frac{35}{5} và \frac{4}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Lấy -35 trừ 4 để có được -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Nhân cả hai vế với -\frac{20}{43}, số nghịch đảo của -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Nhân -\frac{39}{5} với -\frac{20}{43} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Rút gọn phân số \frac{780}{215} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$x=\frac{156}{43}$$