Giải 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Tìm x

$$x\geq 27$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{3} với x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{5}{6} với x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Thể hiện -\frac{5}{6}\left(-7\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Nhân -5 với -7 để có được 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kết hợp \frac{2}{3}x và -\frac{5}{6}x để có được -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Chuyển đổi \frac{2}{3} và \frac{35}{6} thành phân số với mẫu số là 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Do \frac{4}{6} và \frac{35}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Cộng 4 với 35 để có được 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Rút gọn phân số \frac{39}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Trừ \frac{13}{2} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Do \frac{4}{2} và \frac{13}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Lấy 4 trừ 13 để có được -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Nhân cả hai vế với -6, số nghịch đảo của -\frac{1}{6}. Vì -\frac{1}{6} có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Thể hiện -\frac{9}{2}\left(-6\right) dưới dạng phân số đơn.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Nhân -9 với -6 để có được 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Chia 54 cho 2 ta có 27.

$$x\geq 27$$