Giải 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Tìm t

$$t=-34$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{3} với t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Thể hiện \frac{2}{3}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Nhân 2 với -2 để có được -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Có thể viết lại phân số \frac{-4}{3} dưới dạng -\frac{4}{3} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{4} với t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Thể hiện \frac{3}{4}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Nhân 3 với 2 để có được 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Trừ \frac{3}{4}t khỏi cả hai vế.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Kết hợp \frac{2}{3}t và -\frac{3}{4}t để có được -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Thêm \frac{4}{3} vào cả hai vế.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{3}{2} và \frac{4}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Do \frac{9}{6} và \frac{8}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Cộng 9 với 8 để có được 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Nhân cả hai vế với -12, số nghịch đảo của -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Thể hiện \frac{17}{6}\left(-12\right) dưới dạng phân số đơn.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Nhân 17 với -12 để có được -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Chia -204 cho 6 ta có -34.

$$t=-34$$