Giải 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{3} với 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Thể hiện \frac{2}{3}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nhân 2 với 6 để có được 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Chia 12 cho 3 ta có 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nhân \frac{2}{3} với -1 để có được -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{3}{4} với 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Thể hiện -\frac{3}{4}\times 5 dưới dạng phân số đơn.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nhân -3 với 5 để có được -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Có thể viết lại phân số \frac{-15}{4} dưới dạng -\frac{15}{4} bằng cách tách dấu âm.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Thể hiện -\frac{3}{4}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nhân -3 với -2 để có được 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Rút gọn phân số \frac{6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Chuyển đổi 4 thành phân số \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Do \frac{16}{4} và \frac{15}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Lấy 16 trừ 15 để có được 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kết hợp -\frac{2}{3}x và \frac{3}{2}x để có được \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{6} với 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Nhân \frac{1}{6} với 3 để có được \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Rút gọn phân số \frac{3}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Nhân \frac{1}{6} với -1 để có được -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Thêm \frac{1}{6}x vào cả hai vế.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Kết hợp \frac{5}{6}x và \frac{1}{6}x để có được x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Trừ \frac{1}{4} khỏi cả hai vế.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Do \frac{2}{4} và \frac{1}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Lấy 2 trừ 1 để có được 1.

$$x=\frac{1}{4}$$