Giải 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Tính giá trị

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{27}{4}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Tính căn bậc hai của 4 và được kết quả 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Nhân \frac{2}{3} với \frac{3\sqrt{3}}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Giản ước 2\times 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\sqrt{3}$$