Giải 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Tính giá trị

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{3} với 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Thể hiện \frac{2}{3}\times 4 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Thể hiện \frac{2}{3}\left(-3\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Nhân 2 với -3 để có được -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Chia -6 cho 3 ta có -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kết hợp -2b và \frac{1}{3}b để có được -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{4} với 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Thể hiện -\frac{1}{4}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Rút gọn phân số \frac{-6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Thể hiện -\frac{1}{4}\times 7 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Có thể viết lại phân số \frac{-7}{4} dưới dạng -\frac{7}{4} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Kết hợp \frac{8}{3}a và -\frac{3}{2}a để có được \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Kết hợp -\frac{5}{3}b và -\frac{7}{4}b để có được -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Khai triển

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{3} với 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Thể hiện \frac{2}{3}\times 4 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Thể hiện \frac{2}{3}\left(-3\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Nhân 2 với -3 để có được -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Chia -6 cho 3 ta có -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kết hợp -2b và \frac{1}{3}b để có được -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{4} với 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Thể hiện -\frac{1}{4}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Rút gọn phân số \frac{-6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Thể hiện -\frac{1}{4}\times 7 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Có thể viết lại phân số \frac{-7}{4} dưới dạng -\frac{7}{4} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Kết hợp \frac{8}{3}a và -\frac{3}{2}a để có được \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Kết hợp -\frac{5}{3}b và -\frac{7}{4}b để có được -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$