Giải 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

Tính giá trị

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8,755604237$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{12}{3\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

Kết hợp \frac{2\sqrt{3}}{3} và \frac{4\sqrt{3}}{3} để có được 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

Phân tích thành thừa số

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8,755604237$$