Giải frac{2sqrt{3}}{3sqrt{6}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 \sqrt { 6 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,471404521$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 6}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3\times 6}$$

Nhân 3 với 6 để có được 18.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{18}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{18}$$

Chia 6\sqrt{2} cho 18 ta có \frac{1}{3}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{2}$$