Giải frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 343=7^{2}\times 7. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{7^{2}\times 7} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Lấy căn bậc hai của 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Nhân 2 với 7 để có được 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Phân tích thành thừa số 125=5^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{5^{2}\times 5} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} với \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{5}, nhân các số dưới gốc hình vuông.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Nhân 5 với 5 để có được 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$