Giải 2+3i/-1+i

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0,5-2,5i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, -1-i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

Nhân các số phức 2+3i và -1-i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -2-2i-3i+3.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

Thực hiện cộng trong -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{1-5i}{2}$$

Chia 1-5i cho 2 ta có \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

Phần thực

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{2+3i}{-1+i} với số phức liên hợp của mẫu số, -1-i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

Nhân các số phức 2+3i và -1-i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Thực hiện nhân trong 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -2-2i-3i+3.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

Thực hiện cộng trong -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

Chia 1-5i cho 2 ta có \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

Phần thực của \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i là \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$