Tính giá trị
-4\sqrt{5}-9\approx -17,94427191
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 2+\sqrt{5}.
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Xét \left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{4-5}
Bình phương 2. Bình phương \sqrt{5}.
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}
Lấy 4 trừ 5 để có được -1.
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}
Nhân 2+\sqrt{5} với 2+\sqrt{5} để có được \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{4+4\sqrt{5}+5}{-1}
Bình phương của \sqrt{5} là 5.
\frac{9+4\sqrt{5}}{-1}
Cộng 4 với 5 để có được 9.
-9-4\sqrt{5}
Bất cứ số nào chia cho -1 đều cho ra kết quả là số đối của số đó. Để tìm số đối của 9+4\sqrt{5}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}