Giải 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Tìm x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 4x, bội số chung nhỏ nhất của x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Nhân 4 với 192 để có được 768.

$$768=x\times 3x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}\times 3=768$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Chia 768 cho 3 ta có 256.

$$x^{2}=256$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=16 x=-16$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 4x, bội số chung nhỏ nhất của x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Nhân 4 với 192 để có được 768.

$$768=x\times 3x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}\times 3=768$$

Trừ 768 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và -768 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±96}{6} khi ± là số dương. Chia 96 cho 6.

$$x=16$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±96}{6} khi ± là số âm. Chia -96 cho 6.

$$x=-16$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=16 x=-16$$