Giải 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Tìm h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến h không thể bằng -4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2\left(h+4\right), bội số chung nhỏ nhất của h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Nhân 2 với 16 để có được 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân h+4 với h.

$$32=h^{2}+4h$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$h^{2}+4h=32$$

Trừ 32 khỏi cả hai vế.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 4 vào b và -32 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Bình phương 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Cộng 16 vào 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình h=\frac{-4±12}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Chia 8 cho 2.

$$h=4$$

Bây giờ, giải phương trình h=\frac{-4±12}{2} khi ± là số âm. Trừ 12 khỏi -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Chia -16 cho 2.

$$h=-8$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$h=4 h=-8$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến h không thể bằng -4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2\left(h+4\right), bội số chung nhỏ nhất của h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Nhân 2 với 16 để có được 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân h+4 với h.

$$32=h^{2}+4h$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$h^{2}+4h=32$$

Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Bình phương 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Cộng 32 vào 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Phân tích h^{2}+4h+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Rút gọn.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$h=4 h=-8$$