Giải 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Tìm a

$$a\geq 85$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{37}{10} với 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Thể hiện \frac{37}{10}\times 25 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Nhân 37 với 25 để có được 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Rút gọn phân số \frac{925}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Nhân \frac{37}{10} với -1 để có được -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Kết hợp \frac{16}{5}a và -\frac{37}{10}a để có được -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Trừ \frac{185}{2} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Chuyển đổi 50 thành phân số \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Do \frac{100}{2} và \frac{185}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Lấy 100 trừ 185 để có được -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Nhân cả hai vế với -2, số nghịch đảo của -\frac{1}{2}. Vì -\frac{1}{2} có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Thể hiện -\frac{85}{2}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Nhân -85 với -2 để có được 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Chia 170 cho 2 ta có 85.

$$a\geq 85$$