Giải 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Tính giá trị

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 66 là 66. Chuyển đổi \frac{13}{6} và \frac{35}{66} thành phân số với mẫu số là 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Do \frac{143}{66} và \frac{35}{66} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Lấy 143 trừ 35 để có được 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{108}{66} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Nhân \frac{27}{121} với \frac{5}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{135}{363} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 11 và 121 là 121. Chuyển đổi \frac{18}{11} và \frac{45}{121} thành phân số với mẫu số là 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Do \frac{198}{121} và \frac{45}{121} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Cộng 198 với 45 để có được 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 15 và 165 là 165. Chuyển đổi \frac{14}{15} và \frac{8}{165} thành phân số với mẫu số là 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Do \frac{154}{165} và \frac{8}{165} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Cộng 154 với 8 để có được 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{162}{165} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 9 và 18 là 18. Chuyển đổi \frac{2}{9} và \frac{11}{18} thành phân số với mẫu số là 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Do \frac{4}{18} và \frac{11}{18} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Cộng 4 với 11 để có được 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Rút gọn phân số \frac{15}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Nhân \frac{54}{55} với \frac{5}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Rút gọn phân số \frac{270}{330} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 121 và 11 là 121. Chuyển đổi \frac{243}{121} và \frac{9}{11} thành phân số với mẫu số là 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Do \frac{243}{121} và \frac{99}{121} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{243-99}{121}$$

Lấy 243 trừ 99 để có được 144.

$$\frac{144}{121}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$