Giải 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Các bước tìm nghiệm

Tính \frac{1}{106} mũ 20 và ta có \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Do \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} và \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Lấy 32071354722128447318829929845779491454976 trừ 1 để có được 32071354722128447318829929845779491454975.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Chia 1200 cho \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} bằng cách nhân 1200 với nghịch đảo của \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Thể hiện 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Nhân 1200 với 32071354722128447318829929845779491454976 để có được 38485625666554136782595915814935389745971200.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Rút gọn phân số \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 75.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4,2761806296165705 \times 10^{38}}{4,2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199,9999999999998$$