Giải frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 4 với 7 để có kết quả 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số. Lấy 15 trừ đi 11 để có kết quả 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Tính 12 mũ 11 và ta có 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Tính 36 mũ 11 và ta có 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Tính 3 mũ 11 và ta có 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Chia 131621703842267136 cho 177147 ta có 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Cộng 743008370688 với 743008370688 để có được 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Tính 12 mũ 4 và ta có 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Tính 2 mũ 11 và ta có 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Tính 6 mũ 11 và ta có 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Nhân 2048 với 362797056 để có được 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Cộng 20736 với 743008370688 để có được 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Rút gọn phân số \frac{1486016741376}{743008391424} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$