Giải 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Tính giá trị

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15. Chuyển đổi \frac{11}{5} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Do \frac{33}{15} và \frac{5}{15} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Lấy 33 trừ 5 để có được 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 6 là 30. Chuyển đổi \frac{2}{5} và \frac{5}{6} thành phân số với mẫu số là 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Do \frac{12}{30} và \frac{25}{30} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Lấy 12 trừ 25 để có được -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4. Chuyển đổi \frac{3}{4} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Do \frac{3}{4} và \frac{2}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Lấy 3 trừ 2 để có được 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Bội số chung nhỏ nhất của 30 và 5 là 30. Chuyển đổi \frac{7}{30} và \frac{4}{5} thành phân số với mẫu số là 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Do \frac{7}{30} và \frac{24}{30} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Lấy 7 trừ 24 để có được -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Do -\frac{17}{30} và \frac{30}{30} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Lấy -17 trừ 30 để có được -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Số đối của số -\frac{47}{30} là \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 30 là 60. Chuyển đổi \frac{1}{4} và \frac{47}{30} thành phân số với mẫu số là 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Do \frac{15}{60} và \frac{94}{60} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Cộng 15 với 94 để có được 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Bội số chung nhỏ nhất của 60 và 4 là 60. Chuyển đổi \frac{109}{60} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Do \frac{109}{60} và \frac{15}{60} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Lấy 109 trừ 15 để có được 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Rút gọn phân số \frac{94}{60} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Do -\frac{13}{30} và \frac{47}{30} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Lấy -13 trừ 47 để có được -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Chia -60 cho 30 ta có -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Số đối của số -2 là 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Do \frac{28}{15} và \frac{30}{15} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Cộng 28 với 30 để có được 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Do \frac{58}{15} và \frac{15}{15} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{58-15}{15}$$

Lấy 58 trừ 15 để có được 43.

$$\frac{43}{15}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$