Giải 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

Các bước tìm nghiệm

Chia 30 cho 5 ta có 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Chuyển đổi 6 thành phân số \frac{24}{4}.

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Do \frac{24}{4} và \frac{5}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Cộng 24 với 5 để có được 29.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

Rút gọn phân số \frac{60}{50} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 5 là 20. Chuyển đổi \frac{29}{4} và \frac{6}{5} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Do \frac{145}{20} và \frac{24}{20} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Cộng 145 với 24 để có được 169.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

Chia 100 cho \frac{169}{20} bằng cách nhân 100 với nghịch đảo của \frac{169}{20}.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Thể hiện 100\times \frac{20}{169} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Nhân 100 với 20 để có được 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$