Giải frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Tính giá trị

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 32=4^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{4^{2}\times 2} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 10-4\sqrt{2} với \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Nhân -4 với 2 để có được -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Chia từng số hạng trong 10\sqrt{2}-8 cho 2, ta có 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$