Giải frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Tính giá trị

$$5\sqrt{2}-3\approx 4,071067812$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 10-3\sqrt{2} với \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Nhân -3 với 2 để có được -6.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

Chia từng số hạng trong 10\sqrt{2}-6 cho 2, ta có 5\sqrt{2}-3.

$$5\sqrt{2}-3$$