Giải 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Tìm β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến \beta không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Nhân 10 với 33 để có được 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Nhân 9 với 33 để có được 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Nhân 297 với 2 để có được 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Trừ \beta ^{2}\times 594 khỏi cả hai vế.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Nhân -1 với 594 để có được -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Phân tích \beta thành thừa số.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết \beta =0 và 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Biến \beta không thể bằng 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến \beta không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Nhân 10 với 33 để có được 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Nhân 9 với 33 để có được 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Nhân 297 với 2 để có được 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Trừ \beta ^{2}\times 594 khỏi cả hai vế.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Nhân -1 với 594 để có được -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -594 vào a, 330 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Nhân 2 với -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Bây giờ, giải phương trình \beta =\frac{-330±330}{-1188} khi ± là số dương. Cộng -330 vào 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Chia 0 cho -1188.

$$\beta =0$$

Bây giờ, giải phương trình \beta =\frac{-330±330}{-1188} khi ± là số âm. Trừ 330 khỏi -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Rút gọn phân số \frac{-660}{-1188} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Biến \beta không thể bằng 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến \beta không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Nhân 10 với 33 để có được 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Nhân 9 với 33 để có được 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Nhân 297 với 2 để có được 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Trừ \beta ^{2}\times 594 khỏi cả hai vế.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Nhân -1 với 594 để có được -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Chia cả hai vế cho -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Việc chia cho -594 sẽ làm mất phép nhân với -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Rút gọn phân số \frac{330}{-594} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Chia 0 cho -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Chia -\frac{5}{9}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{18}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{18} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{18} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Phân tích \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Rút gọn.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Cộng \frac{5}{18} vào cả hai vế của phương trình.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

Biến \beta không thể bằng 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$